欧拉数 e - Maeckes

< 1 2 3 4 5 6 7 8 >

欧拉数 e = 2.7182… 是极限

我们从指数函数开始

诸如此类

对于 x = 0，这就变成了

那是一个常数，因为里面没有 x。其值只取决于 a，即基数。因此你可以写成

我们想知道，对于 a 的什么值，函数 f ′(0) = 1，因为这时就是 f ′(x) = a^x，而函数就是它自己的导数。所以我们开始计算

多重组合与 h

洗牌

这就是

让，因为 h → 0，所以给出了这个 n → ∞，所以

数学家萊昂哈德·歐拉（1707-1783）因其对这个常数的贡献而闻名。